Előadó: Roósz Gergő
Az előadás témája: Erősen kölcsönható Majorana-fermionok nem középpontosan szimmetrikus szupravezető felületén
Az előadás időpontja: 2020. június 16. kedd, 10.00,
Helyszín: videokonferencia, https://letsmeet.wigner.hu/szeminarium
Az előadás témája:
A címben említett kölcsönhatás olyan értelemben erős, hogy a fermionokat leíró sáv lapos, a "kinetikus energia" nulla, ehhez képest bármely véges erősségű kölcsönhatás rendkívül erős. Az utóbbi években az erősen kölcsönható Majorana-fermionok aktív kutatás tárgyát képezik, mind az elméleti modellek tulajdonságainak megfejtése, mind alkalmas kísérleti realizációk keresése tekintetében.
Az eladásban ismertetek egy kísérleti elrendezést, amit a közelmúltban megjelent cikkünkben javasoltunk ( https://arxiv.org/pdf/1911.01889.pdf ), és ami az eddigieknél stabilabb megvalósítását teszi lehetővé az erősen kölcsönható Majorana fermionok rendszerének.
A rendszert jellemző minimális Hamilton-operátort egy négyzetrácson definiáljuk. A rács minden elemi négyzetén tekintjük a négy csúcsponton található Majorana-operátor szorzatát: A Hamilton-operátor ezek összege.
A rendszer alapállapota nagymértékben degenerált. A rendszerben nagy számú (a lineáris mérettel arányos számú) mozgásállandó ismert. Ezek közül bizonyos operátorok a Clifford-algebrát generálják. A Clifford-algebrák ábrázolása segítségével alsó korlátot adunk a degeneráció mértékére.
A degenerációt speciális rendszerméretek esetén is vizsgáljuk: Kicsi, de tetszőleges alakú rendszerekre numerikusan egzakt diagonalizációval meghatároztuk az alapállapot degenerációját. Az egyik irányban 3 vagy 4 rácshely kiterjedésű, a másik irányban tetszőlegesen hosszú, (azaz létra-szerű) rendszerekre analitikus megoldást találtunk.
Mind az analitikus megoldás, mind a kis rendszerek numerikus megoldása azt mutatja, hogy a CAR algebrák segítségével kapott alsó korlát a tényleges degenerációval megegyezik. Befejezésként a rendszer alacsony energiás gerjesztéseit érintjük.
