Az 1930-as évek közepe táján Wigner Jenő és PhD-hallgatója, Frederick Seitz a fémek kötési energiájának problémáján kezdett dolgozni. Wigner elég hamar felvetette azt a kérdést, hogy a fémes kötést adó elektronfolyadék-állapot fennmarad-e nagyon kis sűrűségű elektronrendszerben, amikor az elektronok kinetikus energiájához képest az elektronok közötti Coulomb-taszítás válik dominánssá? Hiszen ilyenkor rögzített sűrűség mellett energetikaikag kedvezőbb lehet az az állapot, amelyben az elektronok szabályos kristályszerkezetet alkotnak.
Wigner megmutatta, hogy a Coulomb-energia és a kinetikus energia hányadosaként definiált Γ paraméter értékétől függően megváltozik a rendszer viselkedése. Ha Γ értéke 1-nél jóval kisebb, az elektronok közötti korreláció is kicsi lesz a kinetikus energiához képest, ezért az elektronok majdnem szabadon mozognak, a rendszer fémes tulajdonságokkal rendelkezik. Az ellenkező esetben viszont, amikor a Coulomb-taszításból adódó potenciális energia dominál a kinetikus energiával szemben (Γ jóval nagyobb 1-nél), az elektronok kristályrácsba lokalizálódnak, a rendszer szigetelővé válik. Ezt nevezik azóta Wigner-kristálynak.
Wigner maga mutatott rá arra, hogy az elektronok lokalizációja olyan extrém alacsony sűrűségeknél következne be, ami valószínűtlenné teszi annak megvalósulását. Kiderült azonban, hogy mégis van lehetőség nagy Γ értékek elérésére, ha nem háromdimenziós, hanem kétdimenziós elektronrendszert tanulmányozunk, mivel a Coulomb-energiának és a kinetikus energiának a sűrűségtől való függése függ a rendszer dimenziójától.
Γ=Epot/Ekin ~ne(1⁄D)
ahol D a dimenzió (2 vagy 3), ne pedig az elektronsűrűség. Az egydimenziós elektrongáz még jobb lehetne, de tudjuk, hogy igazi egydimenziós rendszerben stabilis szimmetriasértő fázis nem alakulhat ki.
Wigner ötletének megszületése után több mint 40 év telt el, mire először közvetett módon megfigyelték a kétdimenziós elektronrendszernek ezt a különleges állapotát hélium felületére juttatott elektronok rendszerében. Majd a múlt század végétől kezdve egyre több kísérletet végeztek félvezető heteroszerkezeteken, grafénon. Ezekről Sólyom Jenőnek, kutatóintézetünk emeritus professzorának a cikkében találunk rövid ismertetést [1]. Ezek a mérések azonban csak közvetett bizonyítékkal tudtak szolgálni a Wigner-kristály létézésének alátámasztására. Nem tették lehetővé, hogy megkülönböztessük a kristály formálódását a rendezetlenség okozta elektronlokalizációtól, vagy, hogy megfigyeljük a Wigner-kristály szimmetriáit, rácsállandóját.
Az elmúlt években két olyan munka is született, amelyekben közvetlen bizonyítékot kaptunk a kétdimenziós Wigner-kristály létezésére. 2021-ben Crommie és munkatársai [2] WSe2/WS2 moiré heteroszerkezetben, majd legújabban Yazdani és munkatársai [3] nagy mágneses térbe helyezett grafénrétegek között figyeltek meg kétdimenziós Wigner-kristályt, pásztázó alagútmikroszkóppal (STM) készítve közvetlenül képet a kialakult kristályos szerkezetről.
A közvetlen megfigyelés nehézsége abból ered, hogy egyszerre van szükség extrém nagy felbontásra, extrém nagy érzékenységre és minimális befolyásoló hatásra, hogy a mérés maga ne tegye tönkre a Wigner-kristály érzékeny rendjét. Ez utóbbi kettő nyilván ellentmondó követelmény, a nagy érzékenység erős kölcsönhatást, míg a kis perturbáció gyenge kölcsönhatást szokott jelenteni. Az alkalmazott pásztázó alagútmikroszkópos technológia például nagy felbontású, és rendkívül érzékeny a töltéssűrűség kis változásaira, de fennáll a veszélye annak, hogy az STM-tű elektromos tere befolyásolja a Wigner-kristályt, tönkre téve annak érzékeny szerkezetét. A technika mostanra fejlődött oda, hogy ‒ legyőzve az említett nehézségeket ‒ a kutatók a legújabb publikációban beszámolhattak a kétdimenziós Wigner-kristályos állapot közvetlen megfigyeléséről, nagyjából 90 évvel az eredeti felvetés után.
Fontos megjegyezni, hogy a Wigner-kristályok kutatásában úttörő szerepet játszott a HUN-REN Wigner Fizikai Kutatóközpont kutatója, Legeza Örs. Mint említettük, igazi egydimenziós rendszerekben stabilis szimmetriasértő fázis nem alakulhat ki. Szén nanocsövekben azonban a töltések periodikus szerkezetet alakíthatnak ki. 2019-ben ezt figyelték meg a Weizmann Intézet munkatársai. Legeza Örs a kísérlet magyarázatához szükséges egyedülálló számítások kidolgozásában vett részt [4].
Irodalomjegyzék
[1] J. Sólyom, „Wigner crystals: New realizations of an old idea” EPJ Web of Conferences 78, 01009 (2014) DOI: 10.1051/epjconf/20147801009
[2] Li, H., Li, S., Regan, E.C. et al. “Imaging two-dimensional generalized Wigner crystals.” Nature 597, 650–654 (2021) https://www.nature.com/articles/s41586-021-03874-9
[3] Tsui, YC., He, M., Hu, Y. et al. „Direct observation of a magnetic-field-induced Wigner crystal." Nature 628, 287–292 (2024). https://doi.org/10.1038/s41586-024-07212-7
[4] I. Shapir, A. Hamo, S. Pecker, C. P. Moca, Ö. Legeza, G. Zarand, and S. Ilani, „Imaging the electronic Wigner crystal in one dimension” Science, 364, 870, 2019, DOI: 10.1126/science.aat0905
Az eredményről akkoriban az Index is beszámolt: https://index.hu/techtud/2019/07/08/nanocsoben_lattak_meg_a_kulonleges_…
Újfalussy Balázs, Sólyom Jenő
kép forrása Wikipedia
