Asbóth Jánosnak és német kollégájának sikerült pillangót reptetniük, még ha topologikusan is, és így bekerültek az amerikai Physical Review Lettersbe. [János K. Asbóth and Andrea Alberti, Phys. Rev. Lett. 118, 216801 – Published 25 May 2017].
Hogyan lehet pillangót reptetni?
Egyszerűt válassz. Ebben az esetben egy Hofstadter-pillangót.
A Hofstadter-pillangó először Douglas Hofstadter számítógépének képernyőjén jelent meg, amikor egy síkban mozgó elektronok lehetséges energiaszintjeit rajzolta ki egy külső mágneses tér függvényében. Meglepetésére egy fraktált kapott – Így a felfedezés hatására figyelme az önhasonlóság felé a fordult. Ezen hatás alatt írta meg a „Gödel, Escher, Bach” c. ismeretterjesztő könyvet , és hagyta ott a fizikát, hogy életét a kognitív tudományoknak szentelje.
A Hofstadter-pillangó fontos szerepet kapott a fizikában, amikor segített annak az effektusnak (kvantumos Hall-effektusnak) a megértésében is, aminek az elméleti magyarázatáért tavaly részben odaítélték a Nobel-díjat. A pillangó kísérleti megfigyelése máig várat magára, az utóbbi években biztató eredményeket sikerült elérni pl. grafénban (ld. Élet és Tudomány).
Kép forrása: http://phelafel.technion.ac.il/~orcohen/butterfly.html
Asbóth Jánosék arra voltak kíváncsiak, és azt kérdezték meg, milyen pillangó rajzolódik ki, ha periodikusan gerjesztett rácsrendszerre kapcsolják rá a külső mágneses teret.
Ilyenkor az energia helyét a kvázienergia veszi át, amely periodikus, és amit ki is használhat a Hofstadter-pillangó, hogy a kvázi energia tengely mentén elrepüljön és körberepüljön (ld. a képet).
Forrás: https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.118.216801
A körberepülések száma, mint Asbóthék megmutatták, egybeesik egy nemrég felfedezett topologikus invariánssal. Ez jelenti munkájuk egyik lehetséges felhasználását is: a topologikus invariánst ki lehet számolni a Hofstadter-pillangó segítségével.
Tehát a Hofstadter-pillangó reptetése nem csak szép, de hasznos is.
Asbóth János –Werovszky Veronika
